Question

已知a，b滿足等式(a+

1

3

)2+|3b+2|=0，求代數(shù)式

1

2

(a-b)+

1

4

(a+b)-

1

3

(a-b)+

1

3

(a+b)-

1

6

(a-b)的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值

專題：計(jì)算題

分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b，在根據(jù)乘法分配律化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后代入求值．

解答：解：∵(a+

1

3

)2+|3b+2|=0，
∴a+

1

3

=0，3b+2=0，
∴a=-

1

3

，b=-

2

3

，

1

2

(a-b)+

1

4

(a+b)-

1

3

(a-b)+

1

3

(a+b)-

1

6

(a-b)
=

1

2

a-

1

2

b+

1

4

a+

1

4

b-

1

3

a+

1

3

b+

1

3

a+

1

3

b-

1

6

a+

1

6

b
=（

1

2

+

1

4

-

1

3

+

1

3

-

1

6

）a+（-

1

2

+

1

4

+

1

3

+

1

3

+

1

6

）b
=

7

12

a+

7

12

b
=

7

12

×（-

1

3

）+

7

12

×（-

2

3

）
=-

7

12

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是先根據(jù)非負(fù)性求出a、b的值．