Question

（1）電腦公司銷售一批計算機，第一個月以5500元/臺的價格售出60臺，第二個月其降價，以5000元/臺的價格將這批計算機全部售出，銷售款總額超過55萬元，這批計算機最少有多少臺？
（2）某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李共有100件．學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛．經(jīng)了解，甲種汽車每輛能載40人和10件，乙種汽車每輛能載30人和20件．
①請你幫助學校設計所有可能的租車方案．
②如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種方案．

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應用,一元一次不等式的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意設這批計算機有x臺，第二個月還有（x-60）臺，先表示出第一個月銷售量，再表示出第二個月銷售量，然后用第一個月銷售量×單價+第二個月銷售量×單價＞55萬元即可；
（2）①設租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車（8-x）輛，根據(jù)總?cè)藬?shù)是290和行李共有100件，列出出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出答案；
②設租車費用為y元，再分別計算甲、乙所需要的費用，然后比較，花費較少的即為最省錢的租車方案．

解答：解：（1）設這批計算機最少有x臺，根據(jù)題意得：
5500×60+5000×（x-60）＞550000，
解得：x≥104，
答：這批計算機最少104臺；

（2）①設租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車（8-x）輛，由題意得：

40x+30(8-x)≥290 10x+20(8-x)≥100

，
解得：5≤x≤6，
即共有2種租車方案：
方案一：租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；
方案二：租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛．

②設租車費用為y元，根據(jù)題意得：
y=2000x+1800（8-x）=14400+200x，（5≤x≤6），
∵200＞0，
∴y隨x增大而增大，
∴當x=5時，取得最小值，y=5×2000+3×1800=15400（元）；
∴租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛的方案更省費用．

點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關系，列出不等式組．