（2010•東臺市模擬）已知一元二次方程（m-3）x2+2mx+m+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，并且這兩個根又不互為相反數(shù)．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m在取值范圍內(nèi)取最小正偶數(shù)時，求方程的根．
【答案】分析：（1）方程有不相等的實(shí)數(shù)根下必須滿足△=b2-4ac＞0，又由兩個根又不互為相反數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)不為0，解得m的范圍．
（2）找到m的最小正偶數(shù)值，即可得到方程，然后解方程．
解答：解：（1）方程有不相等的實(shí)數(shù)根，
△=b2-4ac=4m2-4（m-3）（m+1）＞0，
解得
∵兩個根又不互為相反數(shù)，
解得m≠0，
故m且m≠0且m≠3．
（2）當(dāng)m在取值范圍內(nèi)取最小正偶數(shù)時，
m=2時，方程是：-x2+4x+3=0
解得
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，是一個綜合性的題目，也是一個難度中等的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省鹽城市某片區(qū)聯(lián)合調(diào)研考試九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•東臺市模擬）如圖，△ABO中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B．
（1）①以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABO放大，使變換后得到的△CDO與△ABO的位似比為2：1，且D在第一象限內(nèi)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（______

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省鹽城市東臺市片區(qū)聯(lián)合調(diào)研考試九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•東臺市模擬）如圖，△ABO中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B．
（1）①以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABO放大，使變換后得到的△CDO與△ABO的位似比為2：1，且D在第一象限內(nèi)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（______

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省鹽城市東臺市九年級聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•東臺市模擬）如圖，△ABO中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B．
（1）①以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABO放大，使變換后得到的△CDO與△ABO的位似比為2：1，且D在第一象限內(nèi)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（______

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省鹽城市東臺市片區(qū)聯(lián)合調(diào)研考試九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•東臺市模擬）解不等式組，并寫出該不等式組的整數(shù)解．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案