已知多項(xiàng)式x2+4x+p可以分解為兩個(gè)一次因式的積,則實(shí)數(shù)p的最大值是________.

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分析:多項(xiàng)式x2+4x+p可以分解為兩個(gè)一次因式的積,即方程x2+4x+p有實(shí)數(shù)根,△=b2-4ac≥0.
解答:∵a=1,b=4,c=p,
∴△=b2-4ac=42-4×1×p=16-4p≥0,
解得:p≤4,
∴實(shí)數(shù)p的最大值是4.
點(diǎn)評(píng):多項(xiàng)式可以分解為兩個(gè)一次因式的積的形式,即方程有實(shí)數(shù)根,△=b2-4ac≥0.
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