Question

11．如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動4個(gè)單位長度，再向左移動7個(gè)單位長度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-3，已知點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請參照圖并思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完成下列各題：

（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)-2，將點(diǎn)A向右移動5個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是3，A，B兩點(diǎn)間的距離是5；
（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)5，將A點(diǎn)向左移動8個(gè)單位長度，再向右移動6個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是3，A，B兩點(diǎn)間的距離為2；
（3）一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為a，將A點(diǎn)向右移動b個(gè)單位長度（b＞0），再向左移動c個(gè)單位長度（c＞0），那么，請你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是a+b-c，A，B兩點(diǎn)間的距離為|b-c|．（用含有a、b、c的字母表示）

Answer 1

分析 （1）由題意知右移為加左移為減，代入數(shù)值注意加減即得以解決；
（2）由題意知右移為加左移為減，代入數(shù)值注意加減即得以解決；
（3）由題意知右移為加左移為減，代入數(shù)值注意加減即得以解決．

解答 解：根據(jù)題意知：右移為加左移為減．
（1）B點(diǎn)表示的數(shù)是-2+5=3，A，B兩點(diǎn)間的距離是5，
故答案為：3；5．
（2）B點(diǎn)表示的數(shù)是5-8+6=3，A，B兩點(diǎn)間的距離是|-8+6|=2，
故答案為：3；2．
（3）B點(diǎn)表示的數(shù)是a+b-c，A，B兩點(diǎn)間的距離是|b-c|，
故答案為：a+b-c；|b-c|．

點(diǎn)評 本題考查的數(shù)軸上動點(diǎn)的問題，解題的關(guān)鍵是明白右移為加左移為減，兩點(diǎn)間距離為移動差值的絕對值．