如圖，已知AD⊥DC，AC⊥BC，AC平分∠BAD，如果AC=6，AB=9，求AD的長度？

解：∵AD⊥DC，AC⊥BC，∴∠ADC=∠ACB=90°．
∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠CAB．
∴△ADC∽△ACB．
∵，
∵AC=6，AB=9，∴
∴AD=4．
分析：根據(jù)AD⊥DC，AC⊥BC，則∠ADC=∠ACB，又AC平分∠BAD，可證明△ADC∽△ACB，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，再將AC=6，AB=9代入比例式，可得出AD的長．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，是基礎知識比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB∥DC，
（1）若AC平分∠BAD，∠BAD=50°，求∠DCA的度數(shù)；
（2）若∠D=∠B，則直線AD與直線BC是否平行，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD⊥DC，AC⊥BC，AC平分∠BAD，如果AC=6，AB=9，求AD的長度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB=DC，AD=CB，過O的直線交AB、CD的延長線于F、E，
求證：∠F=∠E．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2007年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD⊥DC，AC⊥BC，AC平分∠BAD，如果AC=6，AB=9，求AD的長度？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案