精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖8所示，AB是的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在上，∠1=∠C。

    （1）求證：CB∥PD。

    （2）若BC=5，sinP=，求的半徑。


（1）證明：∵∠C與∠P是弧BD所對的圓周角，

∴∠BCD=∠P，

又∵∠1=∠C，

∴∠1=∠P，

∴CB∥PD；

（2）連接AC．

∵ AB為0D的直徑，     ∴ ∠ACB=90°．

   又∵ CD⊥AB，           ∴弧BC=弧BD

     ∴ ∠A＝∠P，            ∴ sinA＝sinP．

     在Rt△ABC中， sinA＝BC/AB，

     ∵ sinP＝5/13，             ∴ BC/AB＝5/13．

    又∵ BC＝5，            ∴ AB＝13．

       即⊙O的半徑為6.5．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


現有一張矩形紙片ABCD（如圖），其中AB=4cm，BC=6cm，點E是BC的中點．將紙片沿直線AE折疊，點B落在四邊形AECD內，記為點B′,過E作EF垂直B′C，交B′C于F.

（1）求AE、EF的位置關系

（2）求線段B′C的長，并求△B′EC的面積

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖：四邊形ABCD是⊙O的內接正方形，P是弧AB的中點，PD與AB交于E點，則           .

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


關于分式 ，有下列說法，錯誤的有（     ）個：

（1）當x取1時，這個分式有意義，則a≠3；（2）當x=5時，分式的值一定為零；（3）若這個分式的值為零，則a≠-5；（4）當x取任何值時，這個分式一定有意義，則二次函數y=x2-4x+a與x軸沒有交點。

A. 0              B. 1             C. 2           D. 3

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，點D為斜邊AC的中點，DB的延長線交y軸負半軸于點E，反比例函數的圖象經過點A．若S△BEC＝4，則k的值為     ；

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


下列計算正確的是（    ）

A．X2 +X4=X6     B． X·X3= X3     C．X6÷X3=X2  D．(﹣X2Y)3=X6Y3 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖所示，在△ABC中，E,F,D分別是邊AB、AC、BC上的點，且滿足，則四邊形AEDF占△ABC面積的（    ）

A．             B．          C．             D．

 


查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


在下列運算中，計算正確的是  (    )．

A.   B.     C. 　D.  

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


某校對本校九年級全體同學體育測試情況進行調查，他們隨機抽查部分同學體育測試成績（由高到低分四個等級），根據調查的數據繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

請根據以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）該校共抽查了__________名同學的體育測試成績，扇形統(tǒng)計圖中A、B、C級所占的百分比分別為a=___________；b= ___________；c=_________；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校九年級共有800名同學，請估計該校九年級同學體育測試達標（測試成績B級以上，含B級）約有___________名．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案