如圖，在△ABC中，∠A=2∠B，CD是∠ACB的平分線，則下列各式正確的是（　�。�
A、AD=BC-CA
B、AD=BC-CD
C、BD=AC+CD
D、AC=BD-AD
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：在BC上截取CE=AC，連接DE，證△ACD≌△ECD，推出∠A=∠DEC，AD=DE，求出∠B=∠BDE，推出BE=DE=AD即可．
解答：解：在BC上截取CE=AC，連接DE，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠ECD，
在△ACD和△ECD中，
CD=CD
∠ACD=∠ECD
AC=CE
，
∴△ACD≌△ECD（SAS），
∴∠A=∠DEC，AD=DE，
∵∠A=2∠B，
∴∠DEC=2∠B=∠B+∠BDE，
∴∠B=∠BDE，
∴BE=DE=AD，
∴AD=BE=BC-CE=BC-AC，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判斷與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB為18，點(diǎn)E是AB上的動點(diǎn)，CD是過點(diǎn)E的弦，過點(diǎn)B的切線交AC的延長線于點(diǎn)F，且CD∥FB．
（1）若AC=12
2
，連接BC，分別求弦BC、CD的長．
（2）當(dāng)點(diǎn)E位于OB的什么位置時，以O(shè)、C、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是直角三角形，CM=AB，BM=AN，求∠CPM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明、小穎兩名同學(xué)在學(xué)校冬季越野賽中的路程y（千米）與時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)，求比賽開始后，兩人第一次相遇所用的時間；
（2）比賽開始后，第一次相遇到第二次相遇經(jīng)過了多長時間？
（3）根據(jù)圖象提供的信息，請你設(shè)計(jì)一個問題，并給予解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1所示，△ACB和△ECD都是等腰三角形，A、C、D三點(diǎn)在同一直線上，連接BD、AE，并延長AE交BD于點(diǎn)F，試判斷AE與BD的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）若△ECD繞頂點(diǎn)C順時針轉(zhuǎn)任意角度后得到圖2，圖1中的結(jié)論是否任然成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊三角形△ADB、△BCF、△ACE．求證：DF=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一點(diǎn)（點(diǎn)D與B、C兩點(diǎn)不重合），連接AD，以AD為一邊向右側(cè)作等邊三角形△ADE，連接CE．
（1）求證：CE=BD；
（2）若點(diǎn)D在BC的延長線上運(yùn)動而題設(shè)其他條件不變（如圖②），則AB與CE會保持有怎樣的位置關(guān)系？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)G是線段EF的中點(diǎn)，則EG=
 
．（填一個即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ABD=∠BCD=90°，BC=6，CD=8，當(dāng)AB=
 
 時，△ABD∽△BCD．

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