如圖，在圓O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E．求證：AE•EB=CE•ED．
分析：由圓周角定理可得：∠A=∠D，∠C=∠B，然后根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，則可判定△ACE∽△DBE，又由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可證得AE•EB=CE•ED．
解答：解：∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△ACE∽△DBE，
∴AE：ED=CE：EB，
∴AE•EB=CE•ED．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及圓周角定理．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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