Question

（1）化簡：

-2 45xy2

3 5xy3

；
（2）已知：x=3-

2

．求代數(shù)式（11+6

2

）x²+（3+

2

）x+2014．

Answer 1

考點：二次根式的化簡求值,二次根式的乘除法

專題：計算題

分析：（1）先利用二次根式的除法法則運算，然后化簡為最簡二次根式即可；
（2）先計算出x²=11-6

2

，再聊天代入法得到原式=（11+6

2

）（11-6

2

）+（3+

2

）（3-

2

）+2014，然后利用平方差公式進行計算．

解答：解：（1）原式=-

2

3

45xy2 5xy3

=-

2

3

9 y

=-

2

3

×

3 y

y

=-

2 y

y

；
（2）∵x=3-

2

，
∴x²=（3-

2

）²=9-6

2

+2=11-6

2

，
∴原式=（11+6

2

）（11-6

2

）+（3+

2

）（3-

2

）+2014
=121-72+9-2+2014
=2070．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值．二次根式運算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾．