3．若3x-4y-z=0，2x+y-8z=0，則$\frac{{{x^2}+{y^2}+{z^2}}}{xy-yz+xz}$的值為2．

分析 先把z當(dāng)作已知條件表示出x、y的值，再代入原式進(jìn)行計算即可．

解答 解：∵解方程組$\left\{\begin{array}{l}3x-4y-z=0\\ 2x+y-8z=0\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=3z\\ y=2z\end{array}\right.$，
∴原式=$\frac{{（3z）}^{2}+{（2z）}^{2}+{z}^{2}}{6{z}^{2}-2{z}^{2}+3{z}^{2}}$=$\frac{14{z}^{2}}{7{z}^{2}}$=2．
故答案為：2．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$和y=$\frac{4}{x}$在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P是y=$\frac{4}{x}$的一個動點，CO⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，PD、PC交y=$\frac{1}{x}$圖象于點B，A．下列結(jié)論：
①△ODB與△OAC面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④CA=$\frac{1}{3}$PA．
其中正確的結(jié)論是（　　）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

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14．下列方程中解為x=2的方程是（　�。�
A．1-$\frac{x}{6}=\frac{1-x}{2}$B．2（x-3）=-x+1C．2x+1=3x-1D．3（1-2x）-2（x+2）=0

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11．成都市某一周內(nèi)每天的最高氣溫為：8，9，8，10，8，6（單位：℃），則這組數(shù)據(jù)的極差為（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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18．計算
（1）$\sqrt{18}-4\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{8}$
（2）$\frac{{\sqrt{20}-\sqrt{45}}}{{\sqrt{5}}}+|{1+\root{3}{-64}}|$．

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8．一個反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則該反比例函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=$\frac{3}{x}$B．y=-$\frac{3}{x}$C．y=$\frac{3}{x}（{x＞0}）$D．y=-$\frac{3}{x}（{x＞0}）$

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15．如圖，一次函數(shù)y=-$\frac{2}{3}$x+m的圖象與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式及點B坐標(biāo)；
（2）若點B關(guān)于x軸的對稱點為點B′，連結(jié)AB′，求△ABB′的面積．

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12．有下列兩個命題：命題1：兩條平行線被第三條直線所截得的內(nèi)錯角的平分線互相平行；命題2：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．
判斷上述兩個命題是真命題還是假命題？若是真命題，寫出已知、求證，畫出圖形及證明過程；若是假命題，舉反例加以說明．

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13．如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連結(jié)AO，如果AB=2，AO=3$\sqrt{2}$，則tan∠AOB的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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