操作與探究
(1)如圖1,已知點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(0,0),(4,0),將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB′C′.①畫(huà)出△AB′C′;②點(diǎn)C′的坐標(biāo)
.B′C′的長(zhǎng)度為
(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=-x的圖象l是第二、四象限的角平分線.
實(shí)驗(yàn)與探究:
由圖觀察易知A(0,2)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(-2,0),請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(4,3)、C(-2,4)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置,并寫(xiě)出它們的坐標(biāo):B′
、C′
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歸納與發(fā)現(xiàn):
結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo),你會(huì)發(fā)現(xiàn):坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(m,n)關(guān)于第二、四象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為
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