Question

半圓形紙片的半徑為1cm，用如圖所示的方法將紙片對折，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，則折痕CD的長為

 

cm．

Answer 1

分析：作MO交CD于E，則MO⊥CD．連接CO．根據勾股定理和垂徑定理求解．

解答：解：作MO交CD于E，則MO⊥CD，連接CO，
對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，
則ME=OE=

1

2

OC，
在直角三角形COE中，CE=

12-( 1 2 )2

=

3

2

，
折痕CD的長為2×

3

2

=

3

（cm）．

點評：作出輔助線，構造直角三角形，根據對稱性，利用勾股定理解答．