Question

已知關(guān)于x、y的方程組為

2x-y=3m-1 x-2y=-5.

（1）求方程組的解（用含有m的代數(shù)式表示）；
（2）若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解,解一元一次不等式組

專題：

分析：（1）由②式得2x-4y=-10 ③，①-③得3y=3m+9，求出y，將y=m+3代入②式求出x即可；
（2）根據(jù)方程組的解和已知得出不等式組，求出不等式組的解集即可．

解答：解：（1）

2x-y=3m-1① x-2y=-5②

由②式得2x-4y=-10 ③，
①-③得3y=3m+9，
y=m+3，
將y=m+3代入②式得x=2m+1，
即方程組的解是

x=2m+1 y=m+3

；

（2）∵x＜1且y＞1，
∴

2m+1＜1 m+3＞1.

，
解得：-2＜m＜0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．