下列命題是假命題的是

[　　]

A．△ABC中，若∠B=∠C－∠A，則△ABC是直角三角形；

B．△ABC中，若，則△ABC是直角三角形；

C．△ABC中，a∶b∶c=3∶4∶5，則△ABC是直角三角形；

D．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，則△ABC是直角三角形．

答案：D
解析：

點撥：由∠B=∠C－∠A，得∠B＋∠A=∠C．

∴2∠C=180°，∠C=90°，所以A正確．

由，得．

由勾股定理逆定理可知△ABC是直角三角形，故B正確．

由a∶b∶c=3∶4∶5，可設a=3k，b=4k，c=5k(k≠0)．

由，

∴△ABC為直角三角形．

由∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，

可設∠A=3k°，∠B=4k°，∠C=5k°(k≠0)，

由∠A＋∠B＋∠C=180°，得3k＋4k＋5k=180．∴k=15．

∴∠C=5×15°=75°≠90°，∴D錯誤，故選D．


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下列命題是假命題的是

[　　]

A．有兩個內(nèi)角分別是70°和40°的三角形是等腰三角形

B．有一個外角的平分線平行于一邊的三角形是等腰三角形

C．在等腰三角形中，兩腰上的中線相等

D．一角是36°的等腰三角形中，必有一個角是72°

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