【題目】如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,∠4=65°,求證∠ACB=∠4.請(qǐng)?zhí)羁胀?/span>
成證明過程:
∵∠1+∠2=180°( )∠1+∠______=180°
∴∠2=∠DFE( )
∴AB∥EF( )
∴∠3=∠ADE( )
又∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠_______
∴DE∥BC( )
∴∠ACB=∠4( )
∴∠ACB=65°
【答案】已知;DFE;同角的補(bǔ)角相等;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;B;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.
【解析】
根據(jù)題意與平行線的判定和性質(zhì)逐一進(jìn)行回答即可.
證明:∵∠1+∠2=180° (已知),∠1+∠DFE=180°,
∴∠2=∠DFE (同角的補(bǔ)角相等),
∴AB∥EF (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),
∴∠3=∠ADE (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
又∵∠3=∠B,
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC (同位角相等,兩直線平行),
∴∠ACB=∠4 (兩直線平行,同位角相等),
∴∠ACB=65°.
故答案為:已知;DFE;同角的補(bǔ)角相等;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;B;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),且當(dāng)x=0和x=5時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等.一次函數(shù)y=﹣x+3與二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象分別交于B,C兩點(diǎn),點(diǎn)B在第一象限.
(1)求二次函數(shù)y=﹣+bx+c的表達(dá)式;
(2)連接AB,求AB的長;
(3)連接AC,M是線段AC的中點(diǎn),將點(diǎn)B繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)N,連接AN,CN,判斷四邊形ABCN的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊AD,AB的中點(diǎn),EF交AC于點(diǎn)H,則的值為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).
(1)把△ABC向上平移2個(gè)單位長度,再向右平移1個(gè)單位長度后得到△A1B1C1,請(qǐng)畫出△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);
(2)求△A1B1C1的面積;
(3)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,且△A1B1P的面積是2,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①所示的圖形經(jīng)折疊后形成如圖②所示的棱柱.
這個(gè)棱柱有幾個(gè)側(cè)面?側(cè)面?zhèn)數(shù)與底面邊數(shù)有什么關(guān)系?
圖②中哪些圖形的形狀與大小一定完全相同?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線,直線和直線交于點(diǎn)C、D,直線上有一點(diǎn)P.
(1)如圖1,點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí),∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系?并說明理由。
(2)若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)與C、D不重合,如圖2、3),試直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系,不必寫理由。
圖1 圖2 圖3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,直線,,分別通過A,B,C三點(diǎn),且,若與的距離為5,與的距離為7,則正方形ABCD的面積等于( )
A. 148 B. 70 C. 144 D. 74
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B、E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.
(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;
(2)已知DE=2,連接BN,若BN平分∠DBC,求CN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF,BF,EF與對(duì)角線AC交于O點(diǎn),且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。
(1)求證:OE=OF;
(2)若BC=,求AB的長。
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