Question

如圖，某中學(xué)科學(xué)樓高15米，計劃在科學(xué)樓正北方向的同一水平地上建一幢宿舍樓，第一層是高2.5米的自行車場，第二層起為宿舍．已知該地區(qū)一年之中“冬至”正午時分太陽高度最低，此時太陽光線AB的入射角∠ABD=55°，為使第二層起能照到陽光，兩樓間距EF至少是多少米（精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：tan55°=1.4281，tan35°=0.7002）．

Answer 1

【答案】分析：易求出AC長，由∠CAB=∠CBD=55°，然后利用55°的正切值就能求出BC，求EF長求出BC長即可．
解答：解：由矩形BCEF得到CE=BF，BC=EF，（2分）
得到∠CAB=55°，（2分）
得到BC=ACtan55°，（2分）
BC=17.9米．（1分）
答：兩樓間距至少17.9米．
點評：本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用．需注意構(gòu)造直角三角形是常用的輔助線方法．