已知如圖所示，AB∥CD，AB∥EF．求證CD∥EF．

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)CDEF，則CD與EF必有一個交點G，

　　又∵CD∥AB，EF∥AB，

　　∴過點G有兩條直線CD，EF與AB平行．

　　這與“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”矛盾．

　　∴CDEF不成立．∴CD∥EF．

　　分析：依據(jù)反證法證明命題的步驟，首先要假設(shè)結(jié)論“EF∥CD”不成立，即CD與EF不平行，然后從假設(shè)推理論證，推出與“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”矛盾．


練習(xí)冊系列答案
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已知如圖所示，AB＝AE，∠BAE＝∠CAD，AC＝AD．求證BC＝ED．

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(2007·重慶)已知如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°．給出以下五個結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC．其中正確結(jié)論的有_____個．

〔  〕

　

　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　
　　　　

A．1

　　 		　　　　

B．2

　　
　　　　

C．3

　　 		　　　　

D．4

　　

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

已知如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD在AB的一側(cè)，CE⊥CD，DF⊥CD，分別交AB于E、F．

求證：AE=BF．

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已知如圖所示，AB=AE，∠C=∠D，∠BAC=∠EAD．求證BM=EN．

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已知如圖所示，AB是⊙O的弦，點C在上。

（1）若∠OAB=34°，求∠AOB的度數(shù)；
（2）過C作CD∥AB，若CD是⊙O的切線，求證

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