如圖，我國海監(jiān)船在O處觀測到一日系船正勻速直線航行我國海域，當(dāng)該日系船位于點(diǎn)O的北偏東30°方向上的點(diǎn)A處（OA=20數(shù)學(xué)公式km）時，我方開始向日方喊話，但該日系船仍勻速航行，40min后，又測得該日系船位于點(diǎn)O的正北方向上的點(diǎn)B處，且OB=20km，求該日系船航行的速度．

解：作AC⊥OB的延長線于點(diǎn)C，
在Rt△OAB中，OA=20，
∠O=30°，
∴AC=OA=10，
OC=AO•cos30°=20×=30
∵OB=20km，
∴BC=OC-OB=30-20=10千米，
由勾股定理得AB=20km，
∴日系船只的速度為20÷=30千米/小時．
分析：作AC⊥OB的延長線于點(diǎn)C，在直角三角形OAB中分別求得OC和AC，然后根據(jù)OB的值求得BC的值，利用勾股定理即可求得AB的距離，然后除以時間即可得到速度．
點(diǎn)評：本題考查了方向角問題，從實(shí)際問題中整理出直角三角形模型是解決此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶安區(qū)一模）釣魚島自古以來是中國領(lǐng)土，如圖，我國海監(jiān)船正在釣魚島A附近海域執(zhí)法，當(dāng)巡航至B處時，得知正東方向的C處有一艘漁船出故障，于是我海監(jiān)船立刻以25海里/小時向正東方向進(jìn)行救援．已知釣魚島A位于B處的北偏東30°方向上，釣魚島A位于C處的北偏東45°方向上，且AB=20
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海里．
（1）漁船在C處故障時，與釣魚島A距離AC是多少海里？（結(jié)果保留根號）
（2）求經(jīng)過多少小時海監(jiān)船能到達(dá)C處救援漁船？（
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=1.732，結(jié)果要精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，我國海監(jiān)船在O處觀測到一日系船正勻速直線航行我國海域，當(dāng)該日系船位于點(diǎn)O的北偏東30°方向上的點(diǎn)A處（OA=20
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km）時，我方開始向日方喊話，但該日系船仍勻速航行，40min后，又測得該日系船位于點(diǎn)O的正北方向上的點(diǎn)B處，且OB=20km，求該日系船航行的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中日釣魚島爭端持續(xù)，我海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權(quán)力度．如圖，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，釣魚島位于O點(diǎn)，我國海監(jiān)船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船，自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點(diǎn)O，我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船．
（1）請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；
（2）求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

釣魚島自古以來是中國領(lǐng)土，如圖，我國海監(jiān)船正在釣魚島A附近海域執(zhí)法，當(dāng)巡航至B處時，得知正東方向的C處有一艘漁船出故障，于是我海監(jiān)船立刻以25海里/小時向正東方向進(jìn)行救援．已知釣魚島A位于B處的北偏東30°方向上，釣魚島A位于C處的北偏東45°方向上，且AB=20數(shù)學(xué)公式海里．
（1）漁船在C處故障時，與釣魚島A距離AC是多少海里？（結(jié)果保留根號）
（2）求經(jīng)過多少小時海監(jiān)船能到達(dá)C處救援漁船？（數(shù)學(xué)公式=1.732，結(jié)果要精確到0.1）

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