已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=6，AB=15，tan∠B=
23
．求：BC的長(zhǎng)．
分析：首先過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB于E，進(jìn)而得出四邊形AECD是矩形，再利用tan∠B=
2
3
，BE=9，則CE=6，求出BC的長(zhǎng)即可．
解答：解：過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB于E，
∵AB∥CD，∠A=90°
∴∠D=90°
∴四邊形AECD是矩形．
∴AE=DC=6．
∵AB=15，
∴BE=9．
在Rt△BEC中，
∵tan∠B=
2
3
，BE=9．
∴CE=6．
由勾股定理，得BC=
BE2+CE2
=3
13
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形的判定以及勾股定理和銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，根據(jù)已知得出BE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

39、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，AF=CE，EF與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)O．求證：O是BD的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩種不同的分法，將四邊形ABCD分割成四個(gè)三角形，使得分割成的每個(gè)三角形都是等腰三角形．畫法要求如下：
（1）兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法；
（2）畫圖工具不限，但要求畫出分割線段；
（3）標(biāo)出能夠說明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，例如樣圖；
（4）不要求寫出畫法，不要求證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，AF=CE．求證：AD=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．
（1）求證：AB=BC；
（2）當(dāng)BE⊥AD于E時(shí)，試證明：BE=AE+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長(zhǎng)線交MN于E、F．
求證：∠DEN=∠F．

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