Question

14．某校開展了“我最喜愛的老師”評選活動．確定如下評選方案：有學(xué)生和教師代表對4名候選教師進(jìn)行投票，每票選1名候選教師，每位候選教師得到的教師票數(shù)的5倍與學(xué)生票數(shù)的和作為該教師的總票數(shù)．以下是根據(jù)學(xué)生和教師代表投票結(jié)果繪制的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（不完整）．
學(xué)生投票結(jié)果統(tǒng)計表

候選教師	丁老師	俞老師	李老師	陳老師
得票數(shù)	460	200	140	300

（1）若共有25位教師代表參加投票，則李老師得到的教師票數(shù)是多少？請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（畫在答案卷相對應(yīng)的圖上）
（2）丁老師與李老師得到的學(xué)生總票數(shù)是600，且丁老師得到的學(xué)生票數(shù)是李老師得到的學(xué)生票數(shù)的3倍多40票，求丁老師與李老師得到的學(xué)生票數(shù)分別是多少？
（3）在（1）、（2）的條件下，若總得票數(shù)較高的2名教師推選到市參評，你認(rèn)為推選到市里的是兩位老師？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，用25分別減去王老師、趙老師和陳老師的得到的教師票數(shù)即可；
（2）設(shè)丁老師得到的學(xué)生票數(shù)是x，李老師得到的學(xué)生票數(shù)是y，根據(jù)題意得方程組，然后解方程組即可；
（3）利用每位候選教師得到的教師票數(shù)的5倍與學(xué)生票數(shù)的和作為該教師的總得票數(shù)分別計算出王老師和李老師的總得票數(shù)，然后比較大小即可進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）李老師得到的教師票數(shù)是：25-（7+6+8）=4，
如圖所示：
（2）設(shè)丁老師得到的學(xué)生票數(shù)是x，李老師得到的學(xué)生票數(shù)是y，由題意得出：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=600}\\{x=3y+40}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=460}\\{y=140}\end{array}\right.$；
答：丁老師得到的學(xué)生票數(shù)是460，李老師得到的學(xué)生票數(shù)是140；
（3）總得票數(shù)情況如下：
丁老師：460+5×7=495，
俞老師：200+5×6=230，
李老師：140+5×4=160，
陳老師：300+5×8=340，
推選到市里的是丁老師和陳老師．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及條形統(tǒng)計圖的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．