Question

12．（1）計算：（3x-y）²-（2x+y）²+5x（y-x）
（2）解方程：$\frac{x}{x-2}-1=\frac{8}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）把要求的式子先去掉括號，再合并同類項即可得出答案；
（2）先把分式方程化成整式方程，求出x的值，再進行檢驗即可得出答案．

解答 解：（1）原式=9x²-6xy+y²-4x²-4xy-y²+5xy-5x²
=（9x²-4x²-5x²）+（-6xy-4xy+5xy）+（y²-y²）  
=-5xy；

（2）$\frac{x}{x-2}-1=\frac{8}{{x}^{2}-4}$，
去分母得：x（x+2）-x²+4=8，
去括號得：x²+2x-x²+4=8，
移項合并得：2x=4，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗x=2是增根，分式方程無解．

點評 此題考查了整式的混合運算和解分式方程，關(guān)鍵是根據(jù)整式的混合運算把要求的式子進行化簡，把分式方程化成整式方程再求解，注意分式方程一定要檢驗．