二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（0，-1）且對(duì)稱(chēng)軸為x=2，求二次函數(shù)解析式．
分析：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，根據(jù)函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，2）和（0，-1）且對(duì)稱(chēng)軸為x=2，可得出關(guān)于a、b、c的方程組，聯(lián)立求解即可．
解答：解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，
由題意得，二次函數(shù)的圖象對(duì)稱(chēng)軸為x=2且圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），（0，-1），
故可得：
a+b+c=2
c=-1
-
b
2a
=2
，
解得：
a=-1
b=4
c=-1
．
即可得二次函數(shù)的解析式為：y=-x2+4x-1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸的表達(dá)式，注意待定系數(shù)法的運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（2，-3），且對(duì)稱(chēng)軸x=1，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知關(guān)于x的方程2x2-3x+m+1=0．
①當(dāng)m＜0時(shí)，求這個(gè)方程的根；
②如果這個(gè)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．
（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（0，5），（-1，8），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）某公司有15名員工，他們所在的部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表所示
 部門(mén)  人數(shù) 每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)（萬(wàn)元） 
 A  1  20
 B  1  5
 C  2  2.5
 D  4  2.1
 E  2  1.5
 F  2  1.5
 G  3  1.2
根據(jù)表中提供的信息填空：
①該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是
 
萬(wàn)元；
②該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是
 
萬(wàn)元；
③你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來(lái)描述該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水平？答：
 
．
（4）已知BE：EC=3：1，S△FBE=18，求S△FDA．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），B（2，-3），C（-1，0）．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移
5
5
個(gè)單位，使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）．
（1）求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；
（2）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象；
（3）當(dāng)x
3或-1
3或-1
時(shí)，函數(shù)值為0；當(dāng)x
＜1
＜1
時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x
＞1
＞1
時(shí)，y隨x的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，19），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，以及圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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