Question

試舉一例，說(shuō)明“兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和仍是無(wú)理數(shù)”是錯(cuò)誤的：

 

．

Answer 1

分析：本題根據(jù)無(wú)理數(shù)的加法運(yùn)算法則，如果兩個(gè)無(wú)理數(shù)互為相反數(shù)時(shí)則這兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和就不是無(wú)理數(shù)，從而可以舉出例子．

解答：解：如果兩個(gè)無(wú)理數(shù)互為相反數(shù)，
則這兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和就不是無(wú)理數(shù)
如-

2

+

2

=0，答案不唯一．
∴兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和仍是無(wú)理數(shù)是錯(cuò)誤的．
故答案為：∵-

2

+

2

=0，0是有理數(shù)，

點(diǎn)評(píng)：此題比較靈活地考查了無(wú)理數(shù)的有關(guān)運(yùn)算，需考慮到無(wú)理數(shù)相加的特殊情況．