如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM的周長最短為 cm．

 

 

7．

【解析】

試題分析：連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

試題解析：連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=BC•AD=×4×AD=12，解得AD=6cm，

∵EF是線段AB的垂直平分線，

∴點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，

∴AD的長為BM+MD的最小值，

∴△BDM的周長最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+=8cm．

考點：軸對稱-最短路線問題．

 

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相關(guān)習題

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如圖，△ABC的頂點A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝40º，∠OBC＝15º則∠AOB的度數(shù)是（ ）

A．55º B．110º C．120º D．150º

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（5分） 先化簡，再求值：，其中

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某建筑物混凝土澆筑量約為2643萬立方米，這一數(shù)據(jù)用科學計數(shù)法表示為 （ ）

A．2.643×10m B．0.2643×108m

C．26.43×10m D．2.643×10m

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：△ABE≌DCE；

（2）當∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，則∠B= ．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請按照圖中所標注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是（ ）

A．50 B．62 C．65 D．68

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，過點作AB⊥x軸于點B．半徑為的⊙A與AB交于點C，過B點作⊙A的切線BD，切點為D，連接DC并延長交x軸于點E.

（1）當時，EB的長等于 ；（2）點E的坐標為 （用含r的式子表示）．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期第一次單元測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列是中心對稱圖形的有（ ）（1）線段；（2）角；（3）等邊三角形；（4）正方形；（5）平行四邊形；（6）矩形；

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

 

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