如圖，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD＝AE，AB平分∠DAE交DE于點(diǎn)F．請你寫出圖中的三對全等三角形，并選取其中一對加以證明．

答案：
解析：

　　分析：根據(jù)題意，可得BD＝DC，∠ADB＝∠ADC，∠EAB＝∠DAB，再結(jié)合圖形中的隱含條件，可知圖中一共有五對全等三角形：△ADB≌△ADC、△ABD≌△ABE、△AFD≌△AFE、△BFD≌△BFE、△ABE≌△ACD，寫出其中三對即可．

　　解：(1)△ADB≌△ADC、△ABD≌△ABE、△AFD≌△AFE．

　　(2)以△ADB≌△ADC為例證明．

　　證明：因?yàn)锳D⊥BC，所以∠ADB＝∠ADC＝90°．

　　在Rt△ADB和Rt△ADC中，

　　因?yàn)锳B＝AC，AD＝AD，所以Rt△ADB≌Rt△ADC．

　　點(diǎn)評：本題是一道探究正確結(jié)論的試題，它改變了傳統(tǒng)證明題的形式，有效地激活了同學(xué)們的思維．


練習(xí)冊系列答案
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如圖，AB＝AC＝AD.

（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；．
（2）如果∠C＝2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

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（A）1 　（B）2 �。–）3 �。―）4

 

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如圖，AB＝AC，DE垂直平分AB交AB于D，交AC于E，若△ABC的周長為40，BC＝10，則△BCE的周長為

  A．22       B．23       C．24         D．25

 

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