（2010•孝感）如圖，圓錐的底面半徑為5，母線長為20，一只蜘蛛從底面圓周上一點A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點A的最短路程是（ ）

A．8
B．10
C．15
D．20
【答案】分析：易得圓錐的底面周長也就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，利用弧長公式即可求得側(cè)面展開圖的圓心角，進而構(gòu)造直角三角形求得相應(yīng)線段即可．
解答：解：圓錐的底面周長=2π×5=10π，
設(shè)側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為n．
∴=10π，
解得n=90，
圓錐的側(cè)面展開圖，如圖所示：

∴最短路程為：=20，故選D．
點評：求立體圖形中兩點之間的最短路線長，一般應(yīng)放在平面內(nèi)，構(gòu)造直角三角形，求兩點之間的線段的長度．用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長．
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（2010•孝感）如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（2，0），直線y=x+1與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點，其中點A在y軸上．
（1）二次函數(shù)的解析式為y=______；
（2）證明：點（-m，2m-1）不在（1）中所求的二次函數(shù)的圖象上；
（3）若C為線段AB的中點，過C點作CE⊥x軸于E點，CE與二次函數(shù)的圖象交于D點．
①y軸上存在點K，使以K，A，D，C為頂點的四邊形是平行四邊形，則K點的坐標(biāo)是______；
②二次函數(shù)的圖象上是否存在點p，使得S三角形POE=2S三角形ABD？求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2010•孝感）如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（2，0），直線y=x+1與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點，其中點A在y軸上．
（1）二次函數(shù)的解析式為y=______；
（2）證明：點（-m，2m-1）不在（1）中所求的二次函數(shù)的圖象上；
（3）若C為線段AB的中點，過C點作CE⊥x軸于E點，CE與二次函數(shù)的圖象交于D點．
①y軸上存在點K，使以K，A，D，C為頂點的四邊形是平行四邊形，則K點的坐標(biāo)是______；
②二次函數(shù)的圖象上是否存在點p，使得S三角形POE=2S三角形ABD？求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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A．a(chǎn)
B．b
C．
D．

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（2010•孝感）如圖，⊙O是邊長為6的等邊△ABC的外接圓，點D在弧BC上運動（不與B，C重合），過點D作DE∥BC，DE交AC的延長線于點E，連接AD，CD．
（1）在圖1中，當(dāng)AD=2，求AE的長；
（2）當(dāng)點D為的中點時：
①DE與⊙O的位置關(guān)系是______；
②求△ADC的內(nèi)切圓半徑r．

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（2010•孝感）如圖，圓錐的底面半徑為5，母線長為20，一只蜘蛛從底面圓周上一點A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點A的最短路程是（ ）

A．8
B．10
C．15
D．20

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