Question

已知數(shù)軸上點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)a、b（a＜b），并且A、B兩點間的距離是4

1

4

，求a、b兩數(shù)．

Answer 1

分析：因為a、b兩數(shù)互為相反數(shù)（a＜b），所以表示a、b的兩點A、B到原點的距離相等，而A、B兩點間的距離是4

1

4

，所以A、B兩點到原點的距離是4

1

4

÷2=2

1

8

?而a＜b，所以a=-2

1

8

，b=2

1

8

．

解答：解：∵a、b兩數(shù)互為相反數(shù)（a＜b），
∴表示a、b的兩點A、B到原點的距離相等，
∵A、B兩點間的距離是4

1

4

，
∴A、B兩點到原點的距離是4

1

4

÷2=2

1

8

?
∵a＜b，
∴a=-2

1

8

，b=2

1

8

．

點評：本題考查了相反數(shù)和數(shù)軸的應用，從相反數(shù)的意義入手，明確互為相反數(shù)的兩數(shù)關于原點對稱，這種利用概念解題，回到定義中去是一種常用的解題技巧．