Question

【題目】如圖，是一個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器的路徑，方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)化器）

（1）求當(dāng)小明輸入、兩個(gè)數(shù)時(shí)輸出的結(jié)果；

（2）當(dāng)輸出的結(jié)果為0時(shí)，求輸入的數(shù)值（寫兩個(gè)即可）；

（3）在正數(shù)、0、負(fù)數(shù)中，試探究這個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)化器”不可能輸出的數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)小明輸入時(shí)，輸出的結(jié)果為；當(dāng)小明輸入時(shí)，輸出的結(jié)果為；（2）輸入的數(shù)值是0或5；（注：答案不唯一）（3）在正數(shù)、0、負(fù)數(shù)中，這個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)化器”不可能輸出的數(shù)是負(fù)數(shù)．

【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則、相反數(shù)、絕對(duì)值運(yùn)算計(jì)算“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”即可得；

（2）根據(jù)輸出結(jié)果為0，可推出這個(gè)數(shù)進(jìn)入“相反數(shù)”和“絕對(duì)值”方框時(shí)是0，從而可推出進(jìn)入“數(shù)大于2”方框時(shí)是0，由此即可得；

（3）根據(jù)進(jìn)入“相反數(shù)”方框后，有兩個(gè)選擇，即倒數(shù)和絕對(duì)值，再根據(jù)倒數(shù)和絕對(duì)值的運(yùn)算即可得出答案．

（1），進(jìn)入“相反數(shù)”方框，結(jié)果為3，再進(jìn)入“倒數(shù)”方框，結(jié)果為，輸出

，進(jìn)入“相反數(shù)”方框，結(jié)果為，再進(jìn)入“絕對(duì)值”方框，結(jié)果為，輸出

故當(dāng)小明輸入時(shí)，輸出的結(jié)果為；當(dāng)小明輸入時(shí)，輸出的結(jié)果為；

（2）當(dāng)輸入的數(shù)值是0時(shí)，，進(jìn)入“相反數(shù)”方框，結(jié)果為0，再進(jìn)入“絕對(duì)值”方框，結(jié)果為0，輸出，符合要求

當(dāng)輸入的數(shù)值是5時(shí)，，進(jìn)入“加上”方框，結(jié)果為0，，進(jìn)入“相反數(shù)”方框，結(jié)果為0，再進(jìn)入“絕對(duì)值”方框，結(jié)果為0，輸出，符合要求

答：輸入的數(shù)值是0或5；（注：答案不唯一）

（3）由“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”可知，進(jìn)入“相反數(shù)”方框后，有兩個(gè)選擇：①當(dāng)其為正數(shù)時(shí)，進(jìn)入“倒數(shù)”方框，輸出的結(jié)果仍是正數(shù)；②當(dāng)其為非正數(shù)（即負(fù)數(shù)和0）時(shí)，進(jìn)入“絕對(duì)值”方框，輸出的結(jié)果是非負(fù)數(shù)（即正數(shù)和0）

因此，在正數(shù)、0、負(fù)數(shù)中，這個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)化器”不可能輸出的數(shù)是負(fù)數(shù)．