20．當(dāng)x=$\sqrt{15}$$+\sqrt{7}$，y=$\sqrt{15}$-$\sqrt{7}$，求x2-y2+2xy的值．

分析 先求出x+y、x-y、xy，把原式因式分解后整體代入即可．

解答 解：∵x=$\sqrt{15}$$+\sqrt{7}$，y=$\sqrt{15}$-$\sqrt{7}$，
∴x+y=2$\sqrt{15}$，x-y=2$\sqrt{7}$，xy=8，
∴原式=（x+y）（x-y）+2xy=2$\sqrt{15}$•2$\sqrt{7}$+16=4$\sqrt{105}$+16．

點(diǎn)評 本題考查二次根式的化簡求值、乘法公式等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會整體代入，靈活掌握因式分解，屬于中考�？碱}型．

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相關(guān)習(xí)題

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11．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．（x-2）2=x2-4B．$\sqrt{（-3）^{2}}$=-3C．（a4）2=a8D．a6÷a2=a3

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11．已知a=$\frac{-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$，求-a3-$\sqrt{6}$a2-a-$\sqrt{6}$的值．

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8．已知x=4，y=$\sqrt{15}$，求代數(shù)式$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$-$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$的值．

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15．已知-1＜a＜0，化簡$\sqrt{（a+\frac{1}{a}）^{2}-4}$+$\sqrt{（a-\frac{1}{a}）^{2}+4}$．

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5．如圖，當(dāng)∠1=∠3時，AB∥CD．

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12．化簡：（$\sqrt{x-2}$）2+|1-x|．

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9．若x2=5，則x=$±\sqrt{5}$；若x2=（-$\frac{1}{4}$）2，則x=±$\frac{1}{4}$．

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10．當(dāng)-1＜x＜2時，化簡$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$+$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$=4．

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