Question

（1）先化簡，再求值：2a（a+b）-（a+b）²，其中，b=．
（2）解方程：．

Answer 1

解：（1）原式=2a²+2ab-a²-2ab-b²=a²-b²，
當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=3-5=-2；

（2）設(shè)y=，方程化為y²-y-2=0，
即（y-2）（y+1）=0，
解得：y=2或y=-1，
∴=2或=-1，
解得：x=-1或x=，
經(jīng)檢驗(yàn)都是原方程的解．
分析：（1）原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）設(shè)y=，方程化為關(guān)于y的一元二次方程，求出方程的解得到y(tǒng)的值，即可確定出x的值．
點(diǎn)評：此題考查了換元法解分式方程，以及整式的混合運(yùn)算-化簡求值，用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗(yàn)根．