18．如圖，在平面直角坐標系中，已知：A（1，3），B（3，1），C（5，1），則△ABC外接圓的圓心坐標為（4，4）．

分析 根據(jù)三角形外接圓和垂徑定理得出外接圓的圓心在BC和AB的垂直平分線的交點E上，根據(jù)圖形和點的坐標求出即可．

解答 解：如圖所示：

△ABC的外接圓的圓心在BC和AB的垂直平分線的交點E上，
則E的橫坐標是4，縱坐標是4，
即E的坐標是（4，4），
故答案為：（4，4）．

點評 本題考查了對三角形的外接圓與外心，垂徑定理，坐標與圖形性質(zhì)等知識點的應用，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和理解能力，知道三角形的外接圓的圓心在三角形三邊的垂直平方線的交點上是解此題的關鍵，同時能正確畫出外心也是解此題的關鍵之一．

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8．解方程：
（1）2x+3=8（1-x）-5（x-2）
（2）$\frac{2x+1}{3}-\frac{x-1}{6}=2$．

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9．已知一個三角形的三邊長分別為2，7，x，另一個三角形的三邊分別為y，2，8，若三角形全等，則x+y=15．

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6．如圖，AB是⊙O的直徑，E是弧BC的中點，OE交BC于點D，OD=3，DE=2，求BC和AD．

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13．設a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52…，容易知道a1=8，a2=16，a3=24，如果一個數(shù)能表示為8的倍數(shù)，我們就說它能被8整數(shù)，所以a1，a2，a3都能被8整除．
（1）試探究an是否能被8整除，并用文字語言表達出你的結論．
（2）若一個數(shù)的算術平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”，試找出a1，a2，a3…an這一系列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)，并說出當n滿足什么條件時，an為完全平方數(shù)．

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3．如圖所示，直線AB，CD相交于點O，已知∠AOC=80°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠EOD和∠AOE的度數(shù)．

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10．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則|a-b|等于（　�。�
A．b-aB．a-bC．-b-aD．a+b

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7．如圖，已知AF平分∠BAC，過F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，則∠F的度數(shù)是10°．

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8．已知，AG是⊙O的切線，切點為A，AB是⊙O的弦，過點B作BC∥AG交⊙O于點C，連接AO并延長交BC于點M
（Ⅰ）如圖1，若BC=10，求BM的長；
（Ⅱ）如圖2，連接AC，過點C作CD∥AB交AG于點D，AM的延長線交過點C的直線于點P，且∠BCP=∠ACD．求證：PC是⊙O的切線．

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