已知：如圖，邊長為a的正六邊形ABCDEF．
（1）把這個正六邊形ABCDEF分成8個全等的直角梯形，請畫出示意圖；
（2）求（1）中直角梯形的四邊長．

【答案】分析：（1）連接正六邊形的一組頂點(diǎn)，先把正六邊形分為2半，進(jìn)而把每半分為4個全等的直角梯形即可；
（2）由（1）中3個直角梯形的上底和一個下底的和為a；3個直角梯形的下底和一個上底的和為2a可得上底和下底的長度；其中一腰為正六邊形的一邊，另一邊為正六邊形的邊心距．
解答：解：（1）
；


（2）設(shè)直角梯形的上底為x，下底為y，
，
解得x=，y=，
易得CG=a，∠COG=30°，
∴OG=a．
直角梯形的四邊長分別為：；a；a；a．
點(diǎn)評：考查復(fù)雜作圖及有關(guān)正多邊形的計(jì)算；得到直角梯形的上底和下底的2個關(guān)系式是解決本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，邊長為a的正△ABC內(nèi)有一邊長為b的內(nèi)接正△DEF，則△AEF的內(nèi)切圓半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，邊長為2的正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，AB、DC的延長線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EG∥CB交BA的延長線于點(diǎn)G．精英家教網(wǎng)
（1）求證：AB2=AG•BF；
（2）證明：EG與⊙O相切，并求AG、BF的長．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，邊長為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中，P為邊CD的中點(diǎn)，直線AP交圓于E點(diǎn)．求弦DE的長及△PDE的面積．

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（1997•南京）已知：如圖，邊長為2的等邊三角形ABC，延長BC到D，使CD=BC，延長CB到E，使BE=CB，求△ADE的周長．

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已知：如圖，邊長為a的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是異于A、D兩點(diǎn)的動點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的動點(diǎn)，請你判斷：無論E、F怎樣移動，當(dāng)滿足：AE+CF=a時，△BEF是什么三角形？并說明你的結(jié)論．

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