Question

【題目】解下列方程：
（1）2x2+3=7x；
（2）（x+4）2=5（x+4）；
（3）x2﹣5x+1=0（用配方法）；
（4）2x2﹣2 x﹣5=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：2x2﹣7x+3=0，

∴（x﹣3）（2x﹣1）=0，

∴x﹣3=0或2x﹣1=0，

解得：x=3或x=

（2）解：∵（x+4）2﹣5（x+4）=0，

（x+4）（x﹣1）=0，

∴x+4=0或x﹣1=0，

解得：x=﹣4或x=1

（3）解：x2﹣5x=﹣1，

x2﹣5x+ =﹣1+ ，

即（x﹣ ）2= ，

∴x﹣ =± ，

即x1= ，x2=

（4）解：2x2﹣2 x﹣5=0，

∵a=2，b=﹣2 ，c=﹣5，

∴△=8+4×2×5=48＞0，

∴x= =

【解析】（1）因式分解法求解可得；（2）提取公因式法求解可得；（3）配方法求解即可得；（4）公式法求解可得．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了配方法和因式分解法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題．左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題；已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)才能正確解答此題．