Question

（2007•天水）如圖，AD是△ABC的一條中線，∠ADC=45度．沿AD所在直線把△ADC翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C´的位置．則=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD=C′D，∠CDA=∠ADC′=45°，易證明△C′DB是等腰直角三角形，所以可求得BC′=BD=×BC，整理即可求得比值．
解答：解：∵CD=C′D，∠CDA=∠ADC′=45°．
∴∠CDC′=∠BDC′=90°
∵BD=CD
∴BD=C′D；
即△C′DB是等腰直角三角形，
∴BC′=BD=×BC
∴=．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；
②等腰直角三角形的性質(zhì)求解．