Question

函數(shù)y=ax²（a≠0）與直線y=2x-3交于點(diǎn)（1,b），求
　�。�1）a和b的值；
　�。�2）求拋物線y=ax²的解析式，并求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
　�。�3）x取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax²中的y隨著x的增大而增大；
　�。�4）求拋物線與直線y=-2的兩交點(diǎn)及頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積。

Answer 1

　解：（1）將x=1，y=b代入y=2x-3，解得b=-1�！嘟稽c(diǎn)坐標(biāo)是（1，-1），再將x=1, y=-1代入y=ax²，解得a=-1�！郺=-1, b=-1。
　�。�2）拋 物線的解析式為y=-x²頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），對(duì)稱軸為直線x=0（即y軸）如圖
　�。�3）當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大。
　　（4）設(shè)直線y=-2與拋物線y=-x²相交于A、B兩點(diǎn)。
　　由
　　∴

　　∴S△AOB= .