Question

如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到Rt△A₁B₁C，若點(diǎn)A₁落在AB邊上，且∠B=20°，∠1=

40°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠A的度數(shù)，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AC=A₁C，∠CA₁B₁=∠A，故∠A=∠CA₁A，由平角的定義即可得出結(jié)論．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，
∴∠A=70°，
∵Rt△A₁B₁C由Rt△ABC旋轉(zhuǎn)而成，
∴AC=A₁C，∠CA₁B₁=∠A=70°，
∴∠A=∠CA₁A=70°，
∴∠1=180°-∠CA₁B₁-∠CA₁A=180°-70°-70°=40°．
故答案為：40°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．