如圖,在平行四邊形ABCD中,DE平分∠ADC交BC邊于點E,已知BE=4cm,AB=6cm,則AD的長度是( )

A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
【答案】分析:由已知平行四邊形ABCD,DE平分∠ADC可推出△DCE為等腰三角形,所以得CE=CD=AB=6,那么AD=BC=BE+CE,從而求出AD.
解答:解:已知平行四邊形ABCD,DE平分∠ADC,
∴AD∥BC,CD=AB=6,∠EDC=∠ADE,AD=BC,
∴∠DEC=∠ADE,
∴∠DEC=∠CDE,
∴CE=CD=6,
∴BC=BE+CE=4+6=10,
∴AD=BC=10,
故選:D.
點評:此題考查的知識點是平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)得等腰三角形通過等量代換求出AD.
練習(xí)冊系列答案
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17、如圖,在平行四邊形ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于點O,則圖中共有
9
個平行四邊形.

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(2013•同安區(qū)一模)如圖,在平行四邊形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,則AD的長為
4cm
4cm

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同步練習(xí)冊答案
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