Question

當x=2²⁰⁰⁵，y=（-2）²⁰⁰⁵時，代數(shù)式4x²-8xy+4y²的值為________．

Answer 1

2⁴⁰¹⁴
分析：根據(jù)完全平方公式的逆用整理后代入數(shù)據(jù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的性質(zhì)計算即可．
解答：4x²-8xy+4y²，
=（2x-2y）²，
=[2•2²⁰⁰⁵-2•（-2）²⁰⁰⁵]²，
=（2²⁰⁰⁶+2²⁰⁰⁶）²，
=（2²⁰⁰⁷）²，
=2⁴⁰¹⁴．
點評：解此題的關(guān)鍵是能夠靈活運用完全平方公式，并且能夠熟練進行計算同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的計算．