如圖，在△ABC中，AB=AC，AB邊的垂直平分線DE交AC于點D．已知△BDC的周長為14，BC=6，則AB=
8
8
．
分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=BD，求出△BDC的周長為AC+BC，代入求出即可．
解答：解：∵AB邊的垂直平分線DE，
∴AD=BD，
∵△BDC的周長為14，BC=6，
∴BC+BD+DC=14，
∴AD+DC+6=14，
∴AC=8，
∴AB=AC=8，
故答案為：8．
點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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