小明和同學去公園游玩，他們在一個平臺上看見一個移動通信的信號轉(zhuǎn)播鐵塔，他們決定嘗試著測量這個鐵塔的高度，于是，小明來到平臺的邊緣的C處，測得仰角為45°，他們沿著臺階往下走，來到第二個平臺的E處，測得仰角為30°，（其中，點A、C、D、E在同一平面上）小明和同學發(fā)現(xiàn)臺階共10級，每階高20厘米，每階寬30厘米，另測得E點到臺階的邊緣D處距離為8米，請你利用上述數(shù)據(jù)求出鐵塔AB的高度．（
3
≈1.7 結(jié)果精確到1米）
考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題
專題：
分析：作CF⊥DE于點F，延長AB交DE于點G，設AB=x米，則BC=GF=x米，則利用x表示出AG和GE的長，在直角△AGE中，利用三角函數(shù)即可求解．
解答：解：作CF⊥DE于點F，延長AB交DE于點G．
在直角△CFD中，DF=9×0.3=2.7（米），CF=10×0.2=2（米），
則BG=2米，EF=DF+DE=2.7+8=10.7米，
設AB=x米，則BC=GF=x米，
GE=10.7+x米，
在直角△AGE中，∠E=30°，
則
AG
GE
=
2+x
10.7+x
=tan30°=
3
3
，
解得：x≈10．
答：鐵塔AB的高度是10米．
點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知y關于x的一次函數(shù)，y=（-2m+1）x+2m2+m
（1）若此函數(shù)過一，三象限，求m的值；
（2）若此函數(shù)過原點，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB于點E，交BC于點D，且ED=CD，求證：∠B=30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點．
（1）如圖1，以BD、BE為邊分別作正△BMD和正△BEN，連接MF、FN、MN．求證：△FMN是等邊三角形．
（2）如圖2，以BD、BE為邊分別作正方形BPMD和正方形BQNE，連接MF、NF、MN，則∠MFN的度數(shù)是
 
．（直接寫出結(jié)論，不必說明理由）
（3）以BD、BE為邊分別作正n邊形，設兩個正n邊形與點D、E相鄰的頂點分別是M、N（點M、N與點B是不同的點），連接MF、NF、MN得到△FMN，則∠MFN的度數(shù)是
 
（直接寫出結(jié)論，結(jié)果用含n的代數(shù)式表示，不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x+3）2+|y-2|=0，z是1的相反數(shù)，求z2012-（x+2y）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙D在直角坐標系中且點D的坐標為（4，4），⊙D過坐標系中的A、B、C三點，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…
1
99
+10
+
1
10+a
=
101
-1，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y都是正整數(shù)，且滿足4x2-9y2=31．求x、y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A、B兩點的坐標分別為A（0，2
3
），B（2，0），直線AB與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點C和D（-1，a）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）分別求∠BOC、∠ACO的度數(shù)．

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