Question

已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，第三邊的長(zhǎng)是方程（x-3）（x-7）=0的根．則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=    ．

Answer 1

【答案】分析：由兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0求出方程的解，得到三角形的第三邊長(zhǎng)，即可求出三角形的周長(zhǎng)．
解答：解：方程（x-3）（x-7）=0，
可得x-3=0或x-7=0，
解得：x₁=3，x₂=7，
當(dāng)?shù)谌�邊�?cm時(shí)，三角形三邊為3cm，3cm，7cm，不能構(gòu)成三角形；
當(dāng)?shù)谌�邊�?cm時(shí)，三角形三邊為3cm，7cm，7cm，周長(zhǎng)為3+7+7=17cm．
故答案為：17cm
點(diǎn)評(píng)：此題考查解一元二次方程-因式分解法，以及三角形的三邊關(guān)系，利用因式分解法解方程時(shí)首先將方程右邊化為0，左邊分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．