如圖4­3­17，在▱ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.

(1)求證：△AEM≌△CFN；

(2)求證：四邊形BMDN是平行四邊形．


證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠DAB＝∠BCD.∴∠EAM＝∠FCN.

又∵AD∥BC，∴∠E＝∠F.

又∵AE＝CF，

∴△AEM≌△CFN(ASA)．

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB＝CD.

又由(1)，得AM＝CN，∴BM＝DN.

又∵BM∥DN∴四邊形BMDN是平行四邊形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定ab=，若1(x+1)＝1，則x的值為_(kāi)_________.

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使不等式x－1≥2與3x－7＜8同時(shí)成立的x的整數(shù)值是(　　)

A．3,4　  B．4,5　  C．3,4,5　   D．不存在

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用下列一種多邊形不能鋪滿(mǎn)地面的是(　　)

A．正方形  B．正十邊形  C．正六邊形  D．等邊三角形

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如圖4­3­13，順次連接四邊形 ABCD四邊的中點(diǎn)E，F，G，H，則四邊形 EFGH 的形狀一定是__________.

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已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足＋(y＋1)2＝0，則x－y＝(　　)

A．3  B．－3  C．1  D．－1

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若a2－b2＝，a－b＝，則a＋b的值為(　　)

A．－  B.  C．1  D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在同一直角坐標(biāo)系下，直線(xiàn)y＝x＋1與雙曲線(xiàn)y＝的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　)

A．0個(gè)　  B．1個(gè)  C．2個(gè)  D．不能確定

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下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是(　　)

A.  B.  C.  D.

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