如圖，在△ABC中，已知AC=6cm，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面積．

【答案】分析：過C作出AB邊上的高CD，解直角三角形求出AD，BD．最后根據(jù)三角形面積公式進行計算．
解答：解：過點C作CD⊥AB于點D．
∵∠ACB=75°，∠B=45°，
∴∠A=60°．
則在Rt△ADC中，
CD=AC•sin60°=cm，
AD=AC•cos60°=3cm，
在Rt△BDC中，
BD==cm，
∴AB=AD+DB=（3+）cm．
∴△ABC的面積為：cm2．
點評：本題考查了三角形面積公式以及代入數(shù)值的能力，同時也考查了解直角三角形．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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