【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C沿著某條路徑運(yùn)動,以C為旋轉(zhuǎn)中心,將點(diǎn)A0,4)逆時針旋轉(zhuǎn)60度,到B(m,1).,則點(diǎn)C的運(yùn)動路徑長是_________________

【答案】10

【解析】分析:本題兩點(diǎn)之間的距離公式和兩直線垂直的關(guān)系分別求出點(diǎn)C的運(yùn)動軌跡的兩個端點(diǎn),在求出C的運(yùn)動路徑即可.

解析:如圖,在y軸上取一點(diǎn)P(0,1),過點(diǎn)P作直線l∥x軸,因為點(diǎn)B(m,1),-5≤m≤5,所以分兩種情況討論:1、當(dāng)m=-5時,B(-5,1),如圖畫出點(diǎn)C ,因為A(0,4),設(shè)直線AB的解析式為 ,代入A、B,解得 ,過AB的中點(diǎn)M作MN⊥AB,∴M(-),設(shè)MN的解析式為 ,把M(-)代入得, ,∵將點(diǎn)A(0,4)逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°,所以點(diǎn)C在直線MN上, 是等邊三角形,設(shè)點(diǎn)C,∴AC=AB= , ,同理可以求出 =10.

故答案為10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖1和圖2中的正方形ABCD和四邊形AEFG都是正方形.

(1)如圖1,連接DE,BG,M為線段BG的中點(diǎn),連接AM,探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)在圖1的基礎(chǔ)上,將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連結(jié)DE、BG,M為線段BG的中點(diǎn),連結(jié)AM,探究AM與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由邊長為1cm的若干個正方形疊加行成的圖形,其中第一個圖形由1個正方形組成,周長為4cm,第二個圖形由4個正方形組成,周長為10cm.第三個圖形由9個正方形組成,周長為16cm,依次規(guī)律…

(1)第四個圖形有個正方形組成,周長為cm.
(2)第n個圖形有個正方形組成,周長為cm.
(3)若某圖形的周長為58cm,計算該圖形由多少個正方形疊加形成.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖正方形ABCD邊長為10,AG=CH=8,BG=DH=6,連接GH,則線段GH的長為( 。

A. B. C. D. 10-5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中是真命題的是( 。

A. 相等的圓心角所對的弧相等

B. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

C. 旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

D. 圓的任意一條直徑都是它的對稱軸

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A(4,0)、B(0,2),將ABO繞點(diǎn)P(2,2)順時針旋轉(zhuǎn)得到OCD,點(diǎn)A、B和O的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)O、C和D,

(1)畫出OCD,并寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)連接AC,在直線AC的右側(cè)取點(diǎn)M,使AMC=45°,

若點(diǎn)M在x軸上,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ;

ACM為直角三角形,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)N滿足ANC45°,請確定點(diǎn)N的位置(不要求說明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果代數(shù)式6y2-3y+2的值是8,那么代數(shù)式2y2-y+1的值等于 ( )

A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖ABC,BAC=90°,ABC=ACB,又∠BDC=BCD且∠1=2,求∠3的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽,學(xué)校對兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試,他們各自的成績(百分制)如表:

選手

表達(dá)能力

閱讀理解

綜合素質(zhì)

漢字聽寫


85

78

85

73


73

80

82

83

1)由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?/span>80.25,請計算乙的平均成績,從他們的這一成績看,應(yīng)選派誰;

2)如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、34的權(quán),請分別計算兩名選手的平均成績,從他們的這一成績看,應(yīng)選派誰.

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