Question

13．若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足$\sqrt{{a}^{2}-10a+25}$+|b-12|=0，則該直角三角形的斜邊長為13．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a、b的值，然后結(jié)合勾股定理求得斜邊的長度即可．

解答 解：∵$\sqrt{{a}^{2}-10a+25}$+|b-12|=0，
∴|a-5|+|b-12|=0，
∴a=5，b=12，
∴該直角三角形的斜邊長為：$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13．
故答案是：13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-絕對(duì)值、算術(shù)平方根．任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值（二次根式）都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．