如圖，已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，∠1=∠2，求證：
（1）△ABD≌△ACD；
（2）AD⊥BC．
分析：（1）由等腰三角形的性質(zhì)易求BD=CD，則由SSS證得結(jié)論；
（2）由（1）中全等三角形的性質(zhì)得到AD是∠BAC的平分線，則由“三線合一”證得結(jié)論．
解答：證明：（1）如圖，∵∠1=∠2，
∴BD=CD，
在△ABD與△ACD中，
AB=AC
BD=CD
AD=AD
，
∴△ABD≌△ACD（SSS）；

（2）由（1）知，△ABD≌△ACD，則∠BAD=∠CAD．
又∵AB=AC，
∴AD⊥BC．
點(diǎn)評：本題考查等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)角相等．
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精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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