【題目】在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點(diǎn)O．△ADE的周長(zhǎng)為6cm．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若△OBC的周長(zhǎng)為16cm，求OA的長(zhǎng)．

【答案】（1）6；（2）5.

【解析】

（1）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，AE=CE，再根據(jù)AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出結(jié)論；

（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出OA=OC=OB，再由△OBC的周長(zhǎng)為16cm求出OC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論．

(1)∵DF、EG分別是線段AB、AC的垂直平分線，

∴AD=BD，AE=CE，

∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，

∵△ADE的周長(zhǎng)為6cm，即AD+DE+AE=6cm，

∴BC=6cm；

(2)∵AB邊的垂直平分線l1交BC于D,AC邊的垂直平分線l2交BC于E，

∴OA=OC=OB，

∵△OBC的周長(zhǎng)為16cm，即OC+OB+BC=16，

∴OC+OB=166=10，

∴OC=5，

∴OA=OC=OB=5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定.

（1）計(jì)算的值.

（2）當(dāng)在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn).

（3）當(dāng)時(shí)，是否一定有或者？若是，則說(shuō)明理由；若不是，則舉例說(shuō)明.

（4）已知，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y1＝x(x≥0)，y2＝(x>0)的圖象如圖6－Z－6所示，則下列結(jié)論：

①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)；

②當(dāng)x＞2時(shí)，y1＞y2；

③當(dāng)x＝1時(shí)，BC＝3；

④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，且∠OAD=∠OCB，延長(zhǎng)AD、CB交于點(diǎn)P，那么圖中的相似三角形的對(duì)數(shù)為______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1．


（1）如果點(diǎn)A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是多少？
（2）如果點(diǎn)B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中表示的四個(gè)點(diǎn)中，哪一點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值最大？為什么？
（3）當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，若存在一點(diǎn)M到A的距離是點(diǎn)M到D的距離的2倍，則點(diǎn)M所表示的數(shù)是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.

(1) CD與EF平行嗎？為什么？

(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖 1，已知點(diǎn) F，G 分別在直線 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，則∠GEF 的度數(shù)為 ；

（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論并給出證明； 答：∠GEF= .

證明：過(guò)點(diǎn) E 作 EH∥AB，

∴∠FEH=∠BFE（ ），

∵AB∥CD，EH∥AB，（輔助線的作法）

∴EH∥CD（ ），

∴∠HEG=180°-∠CGE（ ），

∴∠FEG=∠HFG+∠FEH= .

（3）深入探究：如圖 2，∠BFE 的平分線 FQ 所在直線與∠CGE 的平分線相交于點(diǎn) P，試探究∠GPQ 與∠GEF 之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點(diǎn)H，且BH＝AC，則∠ABC等于(　)

A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點(diǎn)O，連接DE，下列結(jié)論：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正確的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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