【題目】若∠AOC=100°，∠BOC=30°，OM、ON分別是∠AOC和∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)．（自己畫圖，并寫出解題過程）

【答案】65°或35°．

【解析】

畫出符合的兩種圖形，根據(jù)角平分線定義求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，即可求出∠MON．

當射線OC位于∠AOB內(nèi)部時，如圖1．

∵OM，ON分別是∠AOC和∠BOC的角平分線，∠AOC=100°，∠BOC=30°，∴∠COM=∠AOC=50°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC+∠NOC=50°+15°=65°；

當射線OC位于∠AOB外部時，如圖2．

∠MON=∠MOC﹣∠NOC=50°﹣15°=35°；

綜上所述：∠MON的度數(shù)是65°或35°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形，若學校位置坐標為A（1，2），解答以下問題：

（1）請在圖中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，并寫出圖書館B位置的坐標；

（2）若體育館位置坐標為C（－3，3），請在坐標系中標出體育館的位置，并順次連接學校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，

（1）寫出△ABC各點的坐標．A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ）．
（2）若把△ABC向上平移1個單位，再向右平移3個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′的坐標．A′（ ， ）B′（ ， ）C′（ ， ）．
（3）連結(jié)CA′，CB′，則△CA′B′的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD的面積為300cm2 ， 長和寬的比為3：2．在此長方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個面積均為147cm2的圓（π取3），請通過計算說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一邊長為1的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OBl為邊作第三個正方形OBlB2C2，照此規(guī)律作下去，則點B2018的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

眾數(shù)(環(huán))

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）寫出表格中a，b，c的值；

（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認為應(yīng)選哪名隊員？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列各等式：

13=1=×11×22

13+23=9=×22×32

13+23+33=36=×32×42

…

用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：

（1）填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×（　 　）2×（　 　）2（n為正整數(shù)）；

（2）計算：

①13+23+33+…+493+503；

②23+43+63+…+983+1003

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請根據(jù)圖示的對話解答下列問題．

求：（1）a，b的值；

（2）8﹣a+b﹣c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一個面積為1的正方形,經(jīng)過一次“生長”后,在它的左右肩上生出兩個小正方形(如圖1),其中,三個正方形圍成的三角形是直角三角形,再經(jīng)過一次“生長”后,生出了4個正方形(如圖2),如果按此規(guī)律繼續(xù)“生長”下去,它將變得“枝繁葉茂”.在“生長”了2 017次后形成的圖形中所有正方形的面積和是____ ．

圖1 圖2

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