Question

6、適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（　　）
①a=6，b=8，c=10；②a=3，b=4，c=6；③∠A=32°，∠B=58°； ④a=7，b=24，c=25．

A、2個(gè)

B、3個(gè)

C、4個(gè)

D、5個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行逐項(xiàng)分析解答即可．

解答：解：①中，∵a=6，b=8，c=10，
∴c²=a²+b²，
∴△ABC為直角三角形；
②中，∵a=3，b=4，c=6，
∴c²≠a²+b²，
∴△ABC不是直角三角形；
③中，∵③∠A=32°，∠B=58°，
∴∠C=90°，
∴△ABC為直角三角形；
④中，∵a=7，b=24，c=25，
∴c²=a²+b²，
∴△ABC為直角三角形．
∴是直角三角形的有①③④．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查勾股定理的逆定理，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用勾股定理的逆定理逐個(gè)進(jìn)行分析．